Para o ensino de funções de primeiro grau a partir de gráficos os bolsistas André Luvisa e Rafael Jonatan Pertile, com supervisão da professora Marlete Basso Roman para a turma 91, do nono ano do ensino fundamental da escola Municipal de Ensino Fundamental Professora Maria Margarida Zambom Benini..

     Os objetivos do projeto são facilitar o aprendizado na construção de gráficos das funções de primeiro grau, por meio de atividades e a utilização do software chamado GeoGebra e mostrar a importância da função do 1º grau no dia a dia e será feita a partir de uma aula que será ministrada a partir da interação dos Bids com os alunos em forma de conversação, utilizando exercícios e a interação dos alunos com as tecnologias para contribuir com o processo de ensino-aprendizagem.Os recursos utilizados para a aplicação do plano de aula são: laboratório de informática, material impresso, quadro negro e giz.

     Primeiramente os bolsistas irão resolver junto a turma um exemplo para revisar o conteúdo, após serão entregues exercícios de fixação para relembrar o que já foi visto. Posteriormente a correção dos mesmos, apresentaremos a proposta aos alunos de elaborarem um problema, com fatos do dia a dia, envolvendo função do primeiro grau, que será recolhido para posterior avaliação da atividade. Em seguida, os alunos serão direcionados até o laboratório de informática para ser apresentado o software GeoGebra, onde serão desafiados a construírem todos os gráficos feitos na aula. 

     Para finalizar será pedido para os alunos que façam uma avaliação que acontecerá durante toda a aula, de forma qualitativa, e um dos critérios será um problema elaborado pelos alunos, recolhido, identificando neles conceitos anteriormente abordados, juntamente com a opinião dos alunos sobre a aula.

     No primeiro momento da aula, percebe-se o interesse dos alunos na construção da resolução do exercício junto aos bolsistas. Após nota-se dificuldades na resolução das atividades, desde conceitos básicos a propriedades do conteúdo abordado. Havia 14 alunos presentes, onde possibilitou maior aproximação na relação aluno professor durante a aula. Porém, mesmo com o baixo números de alunos, devido as dificuldades citadas, a turma apresentava baixo rendimento, até no momento de transpassar o exemplo desenvolvido no quadro negro para o caderno.

     Essas características da turma ocasionaram, também, no não comprimento do plano planejado anteriormente elaborado, sendo possível realizar somente uma das quatro atividades previstas. Com os dados coletados (figura 1), notou-se maior facilidade no momento de marcar os pontos do gráfico a partir da função do primeiro grau. E o de maior dificuldade foi na resolução da função, (momento em que era substituído as variareis da função por números).

Figura 1- Gráfico feito por um aluno

     No segundo momento da aula, (quando os discentes foram levados ao laboratório de informática), foi onde os alunos tiraram melhor proveito das atividades, foi nítido que eles estavam mais animados em desenvolver os gráficos no software GeoGebra (figura 2). A maioria dos estudantes ainda não conheciam o software, mas após a breve introdução feita pelos BIDs, não tiveram muitos empecilhos para a realização da tarefa.

Figura 2- Alunos no Laboratório de informática

     Na avaliação da aula os alunos descreveram-na como sendo boa como também de grande valia para revisar o conteúdo anteriormente abordado pelo professor e que aulas diferentes ajudam no aprendizado. (figura 3 e figura 4).

Figura 3- Avaliação de um aluno

Figura 4- Avaliação de um aluno

Atividades utilizadas:

Exemplo 1

Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por

quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida

relativa a um percurso de 18 quilômetros.

Função que define o valor a ser cobrado por uma corrida de x quilômetros: f(x) = 0,70x

+ 3,50.

Valor a ser pago por uma corrida de percurso igual a 18 quilômetros.

f(x) = 0,70x + 3,50

f(18) = 0,70 * 18 + 3,50

f(18) = 12,60 + 3,50

f(18) = 16,10

O preço a ser pago por uma corrida com percurso igual a 18 quilômetros corresponde a

R$ 16,10.

Exemplo 2

Dada à função do 1º grau F(x) = (2x+3). Determinar:

a. F(2)

b. F(-3)

c. F(1)

d. F(-2)

Exercícios

1. Dada à função do 1º grau F(x) = (1 - 5x). Determinar:

a. F(0)

b. F(-1)

c. F(1/5)

d. F(-1/5)

2. Considere a Função do 1º Grau F(x) = -3x + 2. Determine os valores de x

para que se tenha: a. F(x) = 0 b. F(x) = 11 c. F(x) = -1/2

3. Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule

F(1/2)

4. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes:

uma parte fixa, no valor de $ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a

uma comissão de 18% do total de vendas que ele fez durante o mês. a.

Expressar a função que representa seu salário mensal. b. Calcular o salário do

vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu $ 10.000,00 em produtos.

5. Calcular o ponto de intersecção das retas e representá-las num mesmo

sistema de coordenadas:

a. y = 2x + 5 e y = 3x

b. y = 5 e y = 4x, x > 0

c. f(x) = 1 + x e f(x) = 4

d. f(x) = 3 e f(x) = 2x + 1

e. f(x) = 1/2x e f(x) = 2x – 3

f. f(x) = 4 – x e f(x) = 2x – 2 e f(x) = x + 1

g. f(x) = 4x e f(x) = 8 – 4x e f(x) = 2x – 4

h. f(x) = 3x + 4 e f(x) = 2x + 6

Operações Iniciais

      A apostila denominada Operações Iniciais está em processo de construção pelos bolsistas do PIBID Lidiane Schuck, Maicon Kubiak, Raiane Jacqueline Conci e Taís Amanda Giovanella Becker. Abrangendo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, o material confeccionado, que surgiu da necessidade de apresentar os cálculos das operações básicas que incitem o raciocínio.

      O objetivo pauta-se no propósito de ensinar graduandos dos cursos de matemática e pedagogia e professores já atuantes das respectivas áreas, a utilizarem explicações matemáticas no ensino destas operações de forma lógica. Assim, possibilitando aos alunos a compreensão da matemática desde seu primeiro contato com os números não apenas como fórmulas ou técnicas, mas sim como uma área pautada na racionalidade.

       A apostila possui cálculos das respectivas operações detalhadas passo a passo e conta com um material de apoio para a aplicação dos conteúdos citados em sala de aula através de matérias concretos.

Jogos:

Quadro Numérico:

Figura 1: Jogo do quadro numérico.

Faixa etária: a partir de 06 anos

Número de participantes: 02

Finalidade: trabalhar raciocínio, atenção e as operações: adição e subtração.

Regras do jogo:

O adulto escolhe as bases para formar o quadrado, depois pede à criança que coloque o círculo com o número que represente a soma dos quadradinhos da base;

Pode ser feito o inverso: colocar 02 ou 03 bases e o quadrado com o número. A criança deverá escolher as bases que contemplarão o quadrado de modo que a soma das estrelas corresponda ao número do círculo;

Da mesma forma, pode-se brincar com a subtração, retirando a base do quadrado.

Jogo da ASMD:

É um jogo que envolve as quatro operações básicas da matemática: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão = ASMD.

Figura 2: Jogo da ASMD.

Objetivo do jogo:

Este jogo trabalha o raciocínio lógico do aluno e faz com que ele desenvolva a capacidade de pensar rápido para resolver as questões necessárias.

Público alvo:

É ideal para ser aplicado no 4º e 5º anos do Ensino Fundamental. Porém pode e deve ser adaptado para as demais séries do Ensino Fundamental.

Regras do jogo:

Cada jogador irá jogar os 3 dados na sua vez; após obter o resultado nos dados, será necessário realizar uma conta utilizando as operações matemáticas (pode ser duas operações diferentes ou iguais), se acertar, coloca a tampinha no número da conta desejada; se errar, não acontece nada e é a vez do próximo e se não souber passa a vez. Para colocar a sua tampinha de garrafa no número que está no tabuleiro deve respeitar a

sequência de 1 a 10; é necessário que o resultado dessa operação seja o número da sequência que o jogador está jogando. Ex: nos dados dão os números 4, 3 e 2 e o aluno inicia pelo número 1 do tabuleiro, ele terá de realizar uma operação e o resultado necessariamente necessita ser 1: 3+2-4=1. Vence quem alcançar o número 10 primeiro.

Como jogar:

Passo 1: Selecione 5 jogadores.

Passo 2: Decida quem irá iniciar o jogo e qual a sequência entre os jogadores.

Passo 3: Inicie o jogo pelo jogador 1.

Obs.: cada jogador só tem direito a uma jogada por vez.

Se você ficou interessado pelo conteúdo da apostila e gostaria de manipular os jogos, os materiais estão disponíveis na sala do PIBID, localizada no segundo andar do bloco D. Aguarde mais informações e postagens sobre a conclusão da apostila das operações iniciais.

Monitoria para o Ensino Médio

Você que é aluno do Ensino Médio e está com dúvidas nos conteúdos de matemática ou quer estudar para as provas de final de ano, venha até a sala do PIBID que encontra-se no segundo andar do bloco D. Nas quintas-feiras das 17:30 às 18:00, os bolsistas esperam por vocês!!

Potenciação e Radiciação

    As bolsistas do Programa Institucional de bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) - Matemática, Giulia Paini e Pétra de Toni, no dia vinte e um de setembro realizaram uma oficina sobre radiciação e potenciação, para os alunos do sexto ano da Escola Municipal de Ensino Fundamental Professora Maria Margarida Zambon Benini.

  Essa oficina teve como objetivo relembrar os conceitos de definições e propriedades da potenciação e radiciação, instigar os alunos na realização e correção dos exercícios e aplicar os conhecimentos adquiridos e relembrados no jogo de potenciação.

    Os recursos utilizados pelas bolsistas foram o quadro negro e giz, folha impressa contendo o conteúdo e atividades, e o jogo.

Bolsista explicando o conteúdo.

Aluna realizando os exercícios no caderno.

Para fixação do conteúdo, alunos jogando o jogo de potenciação.

Para fixação do conteúdo, alunos jogando o jogo de potenciação.

Peças do jogo de potenciação.

Para fixação do conteúdo, alunos jogando o jogo de potenciação.

    Com isso, a oficina realizada foi expositiva e dialogada, em que foi considerado os conhecimentos prévios dos discentes, na área de potenciação e radiciação. Os alunos foram avaliados através da realização e da participação das atividades, e ao final cada aluno respondeu um questionário opinando e avaliando sobre o decorrer da aula.
   Para você que se interessou, o plano estará disponível na sala do PIBID, bloco D, segundo andar.

OBMEP

    Nos dias quatro e nove de maio as bolsistas do Programa Institucional de bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) - Matemática Giulia Paini e Pétra de Toni realizaram uma oficina na qual foi trabalhado atividades da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) para os alunos do nono ano da Escola Municipal de Ensino Fundamental Professora Maria Margarida Zambom Benini.

    

    Os recursos utilizados foram: material impresso contendo as questões, materiais concretos para a manipulação. Veja as imagens abaixo:

Figura 1: atividades da OBMEP selecionadas pelas bolsistas

    A primeira questão foi resolvida com a ajuda de um dado e de um caminho, ambos impressos e recortados. Veja na figura 2:

Figura 2: material concreto para a resolução da questão 1.

    Para a questão número dois,  foi entregue aos alunos um quadrado feito de folha colorida e um perfurador de papel, como nas figura 3 e 4. Desse modo, os discentes conseguiram visualizar melhor o resultado da atividade.

Figura 3: aluno dobrando o quadrado 

Figura 4: alunos se ajudando para a realização da atividade

    A correção da folha, foi realizada pelas bolsistas no quadro negro. Um dos alunos da turma do nono ano quis ser voluntário para corrigir umas das questões para a turma como mostra na figura 5.

Figura 5: aluno corrigindo uma questão para toda a turma.

     Dessa forma, a oficina foi expositiva e dialogada, considerando o conhecimento prévio dos discentes, e possibilitando a participação de todos. As bolsistas avaliaram o raciocínio lógico, o interesse e a participação dos estudantes durante as atividades, com suas contribuições e questionamentos.

    Se ficou interessado e gostaria de ver as questões, os materiais manipuláveis e o plano de aula feito pelas bolsistas, estará disponível na sala do PIBID, localizada no bloco D, segundo andar. 

      As bolsistas Alana Blum e Guimara Bulegon, estiveram participando de um evento na Instituição de Ensino Superior Comunitária UNIVATES no dia 25 de maio de 2017.

        Assim, compartilharam o seu conhecimento sobre um relato de experiência em diferentes abordagens no ensino de sólidos geométricos, no II Congresso Internacional de Ensino e Aprendizagens, VI Seminário Institucional do PIBID Univates e o III Seminário Observatório da Educação Univates, que apresentam como temática a formação de professores e educação básica.

Atividades que desenvolvam o raciocínio lógico

Nos dias quatro e onze de abril às bolsistas do Programa Institucional de bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) - Matemática Caroline Lisiak e Guimara Bulegon ofertaram a oficina de raciocínio lógico para os alunos do oitavo ano da Escola Municipal de Ensino Fundamental Professora Maria Margarida Zambon Benini.

Dentre os recursos usados estavam canudos de refrigerante para reproduzir imagens, o jogo do detetive que abrange raciocínio lógico e estratégia e por fim o dorminhoco que desenvolve a atenção, assim todos juntos proporcionam o estímulo do raciocínio lógico, o qual foi o objetivo da oficina.

O jogo da figura 1, tem como regras: valete será o ladrão, o ás será o detetive, e as damas serão as vítimas. 

Figura 1: Cartas usadas no jogo Detetive

O teste de lógica está na figura 2, que é baseado no famoso teste de QI de Albert Einstein e também em Problemas de Lógica já existentes. Esse jogo é composto por um tabuleiro, 30 peças, uma folha com dicas e é possível jogar em duplas, trios ou grupos de até quatro pessoas.

Figura 2: Tabuleiro do Teste de Lógica

Já o jogo dorminhoco é composto por uma trinca de cartas do mesmo valor para cada jogador e deve-se também separar um coringa, veja na figura 3 um exemplo de jogo para três participantes.

          Figura 3: Exemplo de trincas

Ao finalizarem a oficina de raciocínio lógico, as bolsistas avaliaram os alunos enquanto realizavam as atividades propostas, avaliando a resolução correta de todas as atividades.

Se ficou interessado e gostaria de jogar os jogos mencionados ou visualizar o plano de aula feito pelas bolsistas, eles estão disponíveis na sala no PIBID, localizada no bloco D, segundo andar.

Seleção de Aluno Bolsista para o PIBID

O edital está aberto para seleção de aluno bolsista para o PIBID subprojeto Matemática.

As inscrições vão do dia 16/05/2017 a 22/05/2017, a documentação deve ser entregue no Departamento Pedagógico (Bloco A).

Para mais informações, o edital encontra-se no link abaixo:

http://bento.ifrs.edu.br/site/conteudo.php?cat=59&sub=3831

Elementos dos Sólidos Geométricos

Com as turmas de 7º ano foi feito uma revisão sobre alguns conceitos de figuras geométricas. Para isso, foi utilizado o programa Poly no Datashow, sólidos de acrílico e madeira, vértices e arestas feitos em massa de biscuit e canudinhos.

  Figura 1 - Alunos visualizando o programa Poly

Figura 2 - Aluno manuseando  

Figura 3 - Aluno manuseando o cubo em madeira

Figuras 4 e 5 - Alunos manuseando vértices e arestas

Os objetivos dessa atividade foi reconhecer e classificar os sólidos geométricos e seus elementos, através da atividades em grupos, para que assim desenvolvam conceitos e conhecimentos matemáticos.

Monitoria para o Ensino Médio

Horário de atendimento disponibilizado pelos bolsistas para dúvidas, questões e conteúdos.

Quintas-feiras, 17 horas até as 19 horas, no bloco D, 2º andar na sala do PIBID.