Para o ensino de funções de primeiro grau a partir de gráficos os bolsistas André Luvisa e Rafael Jonatan Pertile, com supervisão da professora Marlete Basso Roman para a turma 91, do nono ano do ensino fundamental da escola Municipal de Ensino Fundamental Professora Maria Margarida Zambom Benini..

     Os objetivos do projeto são facilitar o aprendizado na construção de gráficos das funções de primeiro grau, por meio de atividades e a utilização do software chamado GeoGebra e mostrar a importância da função do 1º grau no dia a dia e será feita a partir de uma aula que será ministrada a partir da interação dos Bids com os alunos em forma de conversação, utilizando exercícios e a interação dos alunos com as tecnologias para contribuir com o processo de ensino-aprendizagem.Os recursos utilizados para a aplicação do plano de aula são: laboratório de informática, material impresso, quadro negro e giz.

     Primeiramente os bolsistas irão resolver junto a turma um exemplo para revisar o conteúdo, após serão entregues exercícios de fixação para relembrar o que já foi visto. Posteriormente a correção dos mesmos, apresentaremos a proposta aos alunos de elaborarem um problema, com fatos do dia a dia, envolvendo função do primeiro grau, que será recolhido para posterior avaliação da atividade. Em seguida, os alunos serão direcionados até o laboratório de informática para ser apresentado o software GeoGebra, onde serão desafiados a construírem todos os gráficos feitos na aula. 

     Para finalizar será pedido para os alunos que façam uma avaliação que acontecerá durante toda a aula, de forma qualitativa, e um dos critérios será um problema elaborado pelos alunos, recolhido, identificando neles conceitos anteriormente abordados, juntamente com a opinião dos alunos sobre a aula.

     No primeiro momento da aula, percebe-se o interesse dos alunos na construção da resolução do exercício junto aos bolsistas. Após nota-se dificuldades na resolução das atividades, desde conceitos básicos a propriedades do conteúdo abordado. Havia 14 alunos presentes, onde possibilitou maior aproximação na relação aluno professor durante a aula. Porém, mesmo com o baixo números de alunos, devido as dificuldades citadas, a turma apresentava baixo rendimento, até no momento de transpassar o exemplo desenvolvido no quadro negro para o caderno.

     Essas características da turma ocasionaram, também, no não comprimento do plano planejado anteriormente elaborado, sendo possível realizar somente uma das quatro atividades previstas. Com os dados coletados (figura 1), notou-se maior facilidade no momento de marcar os pontos do gráfico a partir da função do primeiro grau. E o de maior dificuldade foi na resolução da função, (momento em que era substituído as variareis da função por números).

Figura 1- Gráfico feito por um aluno

     No segundo momento da aula, (quando os discentes foram levados ao laboratório de informática), foi onde os alunos tiraram melhor proveito das atividades, foi nítido que eles estavam mais animados em desenvolver os gráficos no software GeoGebra (figura 2). A maioria dos estudantes ainda não conheciam o software, mas após a breve introdução feita pelos BIDs, não tiveram muitos empecilhos para a realização da tarefa.

Figura 2- Alunos no Laboratório de informática

     Na avaliação da aula os alunos descreveram-na como sendo boa como também de grande valia para revisar o conteúdo anteriormente abordado pelo professor e que aulas diferentes ajudam no aprendizado. (figura 3 e figura 4).

Figura 3- Avaliação de um aluno

Figura 4- Avaliação de um aluno

Atividades utilizadas:

Exemplo 1

Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por

quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida

relativa a um percurso de 18 quilômetros.

Função que define o valor a ser cobrado por uma corrida de x quilômetros: f(x) = 0,70x

+ 3,50.

Valor a ser pago por uma corrida de percurso igual a 18 quilômetros.

f(x) = 0,70x + 3,50

f(18) = 0,70 * 18 + 3,50

f(18) = 12,60 + 3,50

f(18) = 16,10

O preço a ser pago por uma corrida com percurso igual a 18 quilômetros corresponde a

R$ 16,10.

Exemplo 2

Dada à função do 1º grau F(x) = (2x+3). Determinar:

a. F(2)

b. F(-3)

c. F(1)

d. F(-2)

Exercícios

1. Dada à função do 1º grau F(x) = (1 - 5x). Determinar:

a. F(0)

b. F(-1)

c. F(1/5)

d. F(-1/5)

2. Considere a Função do 1º Grau F(x) = -3x + 2. Determine os valores de x

para que se tenha: a. F(x) = 0 b. F(x) = 11 c. F(x) = -1/2

3. Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule

F(1/2)

4. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes:

uma parte fixa, no valor de $ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a

uma comissão de 18% do total de vendas que ele fez durante o mês. a.

Expressar a função que representa seu salário mensal. b. Calcular o salário do

vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu $ 10.000,00 em produtos.

5. Calcular o ponto de intersecção das retas e representá-las num mesmo

sistema de coordenadas:

a. y = 2x + 5 e y = 3x

b. y = 5 e y = 4x, x > 0

c. f(x) = 1 + x e f(x) = 4

d. f(x) = 3 e f(x) = 2x + 1

e. f(x) = 1/2x e f(x) = 2x – 3

f. f(x) = 4 – x e f(x) = 2x – 2 e f(x) = x + 1

g. f(x) = 4x e f(x) = 8 – 4x e f(x) = 2x – 4

h. f(x) = 3x + 4 e f(x) = 2x + 6

Operações Iniciais

      A apostila denominada Operações Iniciais está em processo de construção pelos bolsistas do PIBID Lidiane Schuck, Maicon Kubiak, Raiane Jacqueline Conci e Taís Amanda Giovanella Becker. Abrangendo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, o material confeccionado, que surgiu da necessidade de apresentar os cálculos das operações básicas que incitem o raciocínio.

      O objetivo pauta-se no propósito de ensinar graduandos dos cursos de matemática e pedagogia e professores já atuantes das respectivas áreas, a utilizarem explicações matemáticas no ensino destas operações de forma lógica. Assim, possibilitando aos alunos a compreensão da matemática desde seu primeiro contato com os números não apenas como fórmulas ou técnicas, mas sim como uma área pautada na racionalidade.

       A apostila possui cálculos das respectivas operações detalhadas passo a passo e conta com um material de apoio para a aplicação dos conteúdos citados em sala de aula através de matérias concretos.

Jogos:

Quadro Numérico:

Figura 1: Jogo do quadro numérico.

Faixa etária: a partir de 06 anos

Número de participantes: 02

Finalidade: trabalhar raciocínio, atenção e as operações: adição e subtração.

Regras do jogo:

O adulto escolhe as bases para formar o quadrado, depois pede à criança que coloque o círculo com o número que represente a soma dos quadradinhos da base;

Pode ser feito o inverso: colocar 02 ou 03 bases e o quadrado com o número. A criança deverá escolher as bases que contemplarão o quadrado de modo que a soma das estrelas corresponda ao número do círculo;

Da mesma forma, pode-se brincar com a subtração, retirando a base do quadrado.

Jogo da ASMD:

É um jogo que envolve as quatro operações básicas da matemática: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão = ASMD.

Figura 2: Jogo da ASMD.

Objetivo do jogo:

Este jogo trabalha o raciocínio lógico do aluno e faz com que ele desenvolva a capacidade de pensar rápido para resolver as questões necessárias.

Público alvo:

É ideal para ser aplicado no 4º e 5º anos do Ensino Fundamental. Porém pode e deve ser adaptado para as demais séries do Ensino Fundamental.

Regras do jogo:

Cada jogador irá jogar os 3 dados na sua vez; após obter o resultado nos dados, será necessário realizar uma conta utilizando as operações matemáticas (pode ser duas operações diferentes ou iguais), se acertar, coloca a tampinha no número da conta desejada; se errar, não acontece nada e é a vez do próximo e se não souber passa a vez. Para colocar a sua tampinha de garrafa no número que está no tabuleiro deve respeitar a

sequência de 1 a 10; é necessário que o resultado dessa operação seja o número da sequência que o jogador está jogando. Ex: nos dados dão os números 4, 3 e 2 e o aluno inicia pelo número 1 do tabuleiro, ele terá de realizar uma operação e o resultado necessariamente necessita ser 1: 3+2-4=1. Vence quem alcançar o número 10 primeiro.

Como jogar:

Passo 1: Selecione 5 jogadores.

Passo 2: Decida quem irá iniciar o jogo e qual a sequência entre os jogadores.

Passo 3: Inicie o jogo pelo jogador 1.

Obs.: cada jogador só tem direito a uma jogada por vez.

Se você ficou interessado pelo conteúdo da apostila e gostaria de manipular os jogos, os materiais estão disponíveis na sala do PIBID, localizada no segundo andar do bloco D. Aguarde mais informações e postagens sobre a conclusão da apostila das operações iniciais.